Spulen, Kondensatoren und Resonanz

Frequenzabhängiger Widerstand

Eine ideale Spule hat den Blindwiderstand XL = 2πfL. Er wächst mit der Frequenz. Für einen idealen Kondensator gilt XC = −1/(2πfC); sein Betrag sinkt mit steigender Frequenz. Das Vorzeichen kennzeichnet die Phasenbeziehung und bedeutet beim Kondensator keinen negativen ohmschen Verlust.

Die Formeln erwarten Hertz, Henry und Farad. Ein Mikrohenry ist 10⁻⁶ H, ein Pikofarad 10⁻¹² F. Die Rechner übernehmen diese Umrechnung. Beim Nachrechnen von Hand sind vertauschte Vorsätze eine häufige Ursache für Ergebnisse, die um viele Grössenordnungen danebenliegen.

Wenn sich Blindanteile aufheben

Bei f₀ = 1/(2π√LC) haben die beiden idealen Blindwiderstände gleichen Betrag. In einer Serienschaltung heben sie sich auf. Für 1 µH und 100 pF liegt dieser Punkt bei ungefähr 15,915 MHz. Die ideale Serienimpedanz wird dort null; ein realer Aufbau behält seine Verlustwiderstände.

Bei der idealen Parallelschaltung heben sich stattdessen die Blindanteile der Admittanzen auf, und die ImpedanzImpedanz×Impedanz ist der komplexe Wechselstromwiderstand: Sie enthält einen Wirkwiderstand und einen frequenzabhängigen Blindanteil. Eine Antenneneingangsimpedanz ist daher mehr als ein einzelner Gleichstrommesswert.Beispiel & vollständige Erklärung → wird im verlustlosen Modell sehr gross. Serie und Parallel dürfen deshalb trotz gleicher idealer Resonanzformel nicht gleichgesetzt werden. Belastung und Verluste bestimmen, was ein eingebauter Schwingkreis tatsächlich bewirkt.

Bauteile sind bei HF keine Idealelemente

Eine Spule besitzt zusätzlich Kapazität und Widerstand; ein Kondensator besitzt auch parasitäre Induktivität. Oberhalb der Eigenresonanz kann sich das erwartete Verhalten umkehren. Prüfe Datenblatt, Toleranz und geeigneten Frequenzbereich. Die Güte und die angeschlossenen Lasten entscheiden über die BandbreiteBandbreite×Bandbreite beschreibt die Breite eines Frequenzbereichs. Beim Empfang begrenzt das Filter den ausgewerteten Ausschnitt; die belegte Bandbreite des Signals ist eine andere Grösse.Beispiel & vollständige Erklärung →; sie werden durch die einfache LC-Formel nicht bestimmt.